1. Найдите значение выражения \[\frac{5}{6} : (\frac{2}{3} - \frac{5}{8}).\]

Сначала нужно выполнить вычитание в скобках. Приведем дроби \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{5}{8}\) к общему знаменателю, который равен 24. \[\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{16}{24}\] \[\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24}\] Теперь выполним вычитание: \[\frac{16}{24} - \frac{15}{24} = \frac{16 - 15}{24} = \frac{1}{24}\] Теперь выполним деление \(\frac{5}{6}\) на \(\frac{1}{24}\). Деление дробей эквивалентно умножению на перевернутую дробь: \[\frac{5}{6} : \frac{1}{24} = \frac{5}{6} \cdot \frac{24}{1} = \frac{5 \cdot 24}{6 \cdot 1} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 6}{6} = 5 \cdot 4 = 20\] Ответ: 20