8. Найдите значение выражения \[\frac{a^2 - 16b^2}{4ab} : \left(\frac{1}{4b} - \frac{1}{a}\right)\] при \[a = 3\frac{5}{13}\] и \[b = 4\frac{2}{13}\].

Сначала упростим выражение: \[\frac{a^2 - 16b^2}{4ab} : \left(\frac{1}{4b} - \frac{1}{a}\right) = \frac{(a - 4b)(a + 4b)}{4ab} : \left(\frac{a - 4b}{4ab}\right) = \frac{(a - 4b)(a + 4b)}{4ab} \cdot \frac{4ab}{a - 4b} = a + 4b\] Теперь подставим значения a и b: \[a = 3\frac{5}{13} = \frac{3 \cdot 13 + 5}{13} = \frac{39 + 5}{13} = \frac{44}{13}\] \[b = 4\frac{2}{13} = \frac{4 \cdot 13 + 2}{13} = \frac{52 + 2}{13} = \frac{54}{13}\] \[a + 4b = \frac{44}{13} + 4 \cdot \frac{54}{13} = \frac{44}{13} + \frac{216}{13} = \frac{44 + 216}{13} = \frac{260}{13} = 20\] Ответ: 20