12. Найдите значение выражения \[\left(\frac{3x^4}{a^5}\right)^5 \cdot \left(\frac{a^6}{3x^5}\right)^4\] при \[a = -\frac{1}{7}, \text{ и } x = 0{,}14.\]

12.

Упростим выражение:

\[\left(\frac{3x^4}{a^5}\right)^5 \cdot \left(\frac{a^6}{3x^5}\right)^4 = \frac{3^5x^{20}}{a^{25}} \cdot \frac{a^{24}}{3^4x^{20}} = \frac{3^5}{3^4} \cdot \frac{x^{20}}{x^{20}} \cdot \frac{a^{24}}{a^{25}} = 3 \cdot 1 \cdot \frac{1}{a} = \frac{3}{a}\]

Подставим значения переменных:

\[a = -\frac{1}{7}\]

Тогда:

\[\frac{3}{a} = \frac{3}{-\frac{1}{7}} = 3 \cdot (-7) = -21\]

Ответ: -21

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно упростил выражение и подставил значения переменных.

Доп. профит: База: Всегда упрощай выражение перед подстановкой значений, чтобы избежать сложных вычислений.