Найдите значение выражения \(3\frac{2}{3}:\left(\frac{1}{6}-7\frac{1}{2}\right)\).

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3}\).
2. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(7\frac{1}{2} = \frac{7 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{15}{2}\).
3. Найдем разность в скобках: \(\frac{1}{6} - \frac{15}{2} = \frac{1}{6} - \frac{15 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{1}{6} - \frac{45}{6} = -\frac{44}{6} = -\frac{22}{3}\).
4. Разделим \(\frac{11}{3}\) на \(-\frac{22}{3}\): \(\frac{11}{3} : \left(-\frac{22}{3}\right) = \frac{11}{3} \cdot \left(-\frac{3}{22}\right) = -\frac{11 \cdot 3}{3 \cdot 22} = -\frac{11}{22} = -\frac{1}{2}\).

Ответ: -0.5