6 Найдите значение выражения $$\frac{(11\frac{9}{35}-14)\cdot 21}{40}$$ Ответ:

Прежде всего, переведем смешанную дробь в неправильную:

$$\frac{11 \cdot 35 + 9}{35} = \frac{385 + 9}{35} = \frac{394}{35}$$

Тогда выражение примет вид:

$$\frac{(\frac{394}{35}-14)\cdot 21}{40}$$

Приведем 14 к знаменателю 35:

$$14 = \frac{14 \cdot 35}{35} = \frac{490}{35}$$

Тогда выражение примет вид:

$$\frac{(\frac{394}{35}-\frac{490}{35})\cdot 21}{40} = \frac{\frac{394-490}{35}\cdot 21}{40} = \frac{\frac{-96}{35}\cdot 21}{40}$$

Сократим 21 и 35 на 7:

$$\frac{\frac{-96}{5}\cdot 3}{40} = \frac{\frac{-288}{5}}{40} = \frac{-288}{5 \cdot 40}$$

Сократим 288 и 40 на 8:

$$\frac{-36}{5 \cdot 5} = \frac{-36}{25} = -1\frac{11}{25}$$

Переведем в десятичную дробь:

$$-1\frac{11}{25} = -1\frac{11 \cdot 4}{25 \cdot 4} = -1\frac{44}{100} = -1,44$$

Ответ: -1,44