8 Найдите значение выражения $$\frac{(5^2)^{-8}}{5^{-15}}$$ Ответ:

Воспользуемся свойствами степеней:

• $$(a^b)^c = a^{b \cdot c}$$
• $$\frac{a^b}{a^c} = a^{b-c}$$

Тогда:

$$\frac{(5^2)^{-8}}{5^{-15}} = \frac{5^{2 \cdot (-8)}}{5^{-15}} = \frac{5^{-16}}{5^{-15}} = 5^{-16-(-15)} = 5^{-16+15} = 5^{-1} = \frac{1}{5} = 0,2$$

Ответ: 0,2