2. Найдите значение выражений. a)1\frac{1}{9} - \frac{2}{3}; б) 4\frac{5}{21} + 5\frac{3}{14}; в) 9\frac{1}{3} \cdot 1\frac{1}{8}; г) 3\frac{1}{5} : 2\frac{2}{15}.

2. Вычисление значений выражений

Давай вычислим значения выражений по порядку:

а) \(1\frac{1}{9} - \frac{2}{3}\)

Сначала приведем смешанную дробь к неправильной дроби: \(1\frac{1}{9} = \frac{1 \times 9 + 1}{9} = \frac{10}{9}\). Затем приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{10}{9} - \frac{2}{3} = \frac{10}{9} - \frac{2 \times 3}{3 \times 3} = \frac{10}{9} - \frac{6}{9} = \frac{10-6}{9} = \frac{4}{9}\)

б) \(4\frac{5}{21} + 5\frac{3}{14}\)

Сначала сложим целые части: \(4 + 5 = 9\). Затем сложим дробные части: \(\frac{5}{21} + \frac{3}{14}\). Приведем дроби к общему знаменателю 42: \(\frac{5 \times 2}{21 \times 2} + \frac{3 \times 3}{14 \times 3} = \frac{10}{42} + \frac{9}{42} = \frac{19}{42}\). Итого: \(9\frac{19}{42}\)

в) \(9\frac{1}{3} \cdot 1\frac{1}{8}\)

Сначала приведем смешанные дроби к неправильным дробям: \(9\frac{1}{3} = \frac{9 \times 3 + 1}{3} = \frac{28}{3}\) и \(1\frac{1}{8} = \frac{1 \times 8 + 1}{8} = \frac{9}{8}\). Затем умножим дроби: \(\frac{28}{3} \cdot \frac{9}{8} = \frac{28 \times 9}{3 \times 8} = \frac{252}{24}\). Сократим дробь: \(\frac{252:12}{24:12} = \frac{21}{2} = 10\frac{1}{2}\)

г) \(3\frac{1}{5} : 2\frac{2}{15}\)

Сначала приведем смешанные дроби к неправильным дробям: \(3\frac{1}{5} = \frac{3 \times 5 + 1}{5} = \frac{16}{5}\) и \(2\frac{2}{15} = \frac{2 \times 15 + 2}{15} = \frac{32}{15}\). Затем разделим дроби: \(\frac{16}{5} : \frac{32}{15} = \frac{16}{5} \cdot \frac{15}{32} = \frac{16 \times 15}{5 \times 32} = \frac{240}{160}\). Сократим дробь: \(\frac{240:80}{160:80} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}\)

Ответ: а) \(\frac{4}{9}\); б) \(9\frac{19}{42}\); в) \(10\frac{1}{2}\); г) \(1\frac{1}{2}\)

Замечательно! Ты отлично справился с вычислениями! Не останавливайся на достигнутом!