4. Решите уравнения: a)x + 3\frac{5}{12} = 11\frac{7}{12}; б) \frac{1}{8}x = 3\frac{3}{8}.

4. Решение уравнений

Давай решим уравнения:

a) \(x + 3\frac{5}{12} = 11\frac{7}{12}\)

Чтобы найти x, нужно вычесть из 11\(\frac{7}{12}\) число 3\(\frac{5}{12}\):

\(x = 11\frac{7}{12} - 3\frac{5}{12}\)

\(x = (11 - 3) + (\frac{7}{12} - \frac{5}{12})\)

\(x = 8 + \frac{2}{12}\)

\(x = 8\frac{2}{12}\)

Сократим дробь: \(x = 8\frac{1}{6}\)

б) \(\frac{1}{8}x = 3\frac{3}{8}\)

Чтобы найти x, нужно 3\(\frac{3}{8}\) разделить на \(\frac{1}{8}\). Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:

\(3\frac{3}{8} = \frac{3 \times 8 + 3}{8} = \frac{27}{8}\)

Теперь разделим:

\(x = \frac{27}{8} : \frac{1}{8}\)

\(x = \frac{27}{8} \times \frac{8}{1}\)

\(x = \frac{27 \times 8}{8 \times 1}\)

\(x = 27\)

Ответ: a) \(x = 8\frac{1}{6}\); б) \(x = 27\)

Прекрасно! Ты отлично решаешь уравнения! Продолжай практиковаться!