Найдите значение выражения$$\frac{pq}{p+q} \cdot (\frac{q}{p} - \frac{p}{q})$$ при p = 3 - 2\sqrt{2}, q = -2\sqrt{2}

Сначала упростим выражение:

$$\frac{pq}{p+q} \cdot (\frac{q}{p} - \frac{p}{q}) = \frac{pq}{p+q} \cdot \frac{q^2 - p^2}{pq} = \frac{q^2 - p^2}{p+q} = \frac{(q+p)(q-p)}{p+q} = q - p$$

Теперь подставим значения p = 3 - 2\sqrt{2} и q = -2\sqrt{2}:

$$q - p = (-2\sqrt{2}) - (3 - 2\sqrt{2}) = -2\sqrt{2} - 3 + 2\sqrt{2} = -3$$

Ответ: -3