Найдите значение выражения $$\left(1 \frac{5}{6} + \frac{3}{5}\right) \cdot 24.$$

Сначала нужно сложить смешанную дробь и обыкновенную. Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 30:

$$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{25}{30}$$ $$\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{18}{30}$$

Теперь сложим дроби:

$$\frac{25}{30} + \frac{18}{30} = \frac{43}{30}$$

Смешанная дробь

$$1 \frac{5}{6} = 1 + \frac{5}{6} = \frac{6}{6} + \frac{5}{6} = \frac{11}{6} = \frac{11 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{55}{30}$$

Тогда выражение в скобках равно:

$$1 \frac{5}{6} + \frac{3}{5} = \frac{55}{30} + \frac{18}{30} = \frac{73}{30}$$

Теперь умножим результат на 24:

$$\frac{73}{30} \cdot 24 = \frac{73 \cdot 24}{30} = \frac{73 \cdot 4}{5} = \frac{292}{5}$$

Преобразуем неправильную дробь в десятичную:

$$\frac{292}{5} = \frac{292 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{584}{10} = 58.4$$

Ответ: 58.4