Найдите значение выражения: $$\sqrt{\frac{16a^{14}}{a^8}}$$, при a=3.

Решим данное выражение по шагам:

1. Упростим выражение под корнем, используя свойство деления степеней с одинаковым основанием: $$\frac{a^{14}}{a^8} = a^{14-8} = a^6$$.
2. Тогда выражение примет вид: $$\sqrt{16a^6}$$.
3. Извлечем корень из произведения: $$\sqrt{16a^6} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{a^6} = 4 \cdot a^{6/2} = 4a^3$$.
4. Подставим значение a = 3 в полученное выражение: $$4a^3 = 4 \cdot 3^3 = 4 \cdot 27 = 108$$.

Ответ: 108