Найдите значение выражения: 9,4² - 2 • 9,4 • 5,2 + 5,2² 9,6² - 5,4²

Найдем значение выражения: $$\frac{9.4^2 - 2 \cdot 9.4 \cdot 5.2 + 5.2^2}{9.6^2 - 5.4^2}$$.

1. В числителе находится квадрат разности: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$. В нашем случае $$a = 9.4$$ и $$b = 5.2$$. Значит, числитель равен $$(9.4 - 5.2)^2$$.
2. В знаменателе находится разность квадратов: $$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$$. В нашем случае $$a = 9.6$$ и $$b = 5.4$$. Значит, знаменатель равен $$(9.6 - 5.4)(9.6 + 5.4)$$.
3. Подставим значения в выражение: $$\frac{(9.4 - 5.2)^2}{(9.6 - 5.4)(9.6 + 5.4)} = \frac{(4.2)^2}{(4.2)(15)} = \frac{4.2 \cdot 4.2}{4.2 \cdot 15}$$.
4. Сократим дробь на $$4.2$$: $$\frac{4.2 \cdot 4.2}{4.2 \cdot 15} = \frac{4.2}{15}$$.
5. Разделим $$4.2$$ на $$15$$: $$ \frac{4.2}{15} = \frac{42}{150} = \frac{21}{75} = \frac{7}{25} = 0.28$$.

Ответ: 0.28