Вычислите: 9⁴•25³ 15⁸

Вычислим значение выражения: $$ \frac{9^4 \cdot 25^3}{15^8}$$.

1. Представим числа в виде произведения простых множителей:
   • $$9 = 3^2$$
   • $$25 = 5^2$$
   • $$15 = 3 \cdot 5$$
2. Подставим в выражение: $$ \frac{(3^2)^4 \cdot (5^2)^3}{(3 \cdot 5)^8} = \frac{3^8 \cdot 5^6}{3^8 \cdot 5^8} $$.
3. Сократим дробь на $$3^8$$ и $$5^6$$: $$ \frac{3^8 \cdot 5^6}{3^8 \cdot 5^8} = \frac{1}{5^2} $$.
4. Вычислим значение: $$ \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25} $$.

Ответ: 1/25