Найдите значение выражения 16⁴ / 8⁶

Чтобы найти значение выражения 16⁴ / 8⁶, сначала выразим 16 и 8 как степени числа 2:

$$16 = 2^4$$ $$8 = 2^3$$

Тогда выражение примет вид:

$$\frac{16^4}{8^6} = \frac{(2^4)^4}{(2^3)^6}$$

Используем свойство степеней (a^b)^c = a^(b*c):

$$\frac{2^{4 \cdot 4}}{2^{3 \cdot 6}} = \frac{2^{16}}{2^{18}}$$

Теперь используем свойство деления степеней с одинаковым основанием: a^b / a^c = a^(b-c):

$$2^{16 - 18} = 2^{-2}$$

Используем свойство отрицательной степени: a^(-b) = 1 / a^b:

$$2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4}$$

Таким образом, значение выражения равно 1/4 или 0.25.

Ответ: 0.25