Решите уравнение х² - 20 = x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решим уравнение x² - 20 = x.

Перенесем все члены в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде:

$$x^2 - x - 20 = 0$$

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно использовать формулу дискриминанта:

$$D = b^2 - 4ac$$

В нашем случае a = 1, b = -1, c = -20. Подставляем эти значения в формулу:

$$D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-20) = 1 + 80 = 81$$

Так как дискриминант положителен, уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле:

$$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

Подставляем значения:

$$x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 9}{2} = \frac{10}{2} = 5$$ $$x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 9}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$

Уравнение имеет два корня: 5 и -4. Поскольку нам нужно записать больший из корней, выбираем 5.

Ответ: 5