5. Найдите значение выражения: (√α + √চ)²-6 2√ab + 2b+1 при а = 5, b = 2.

Ответ: 2

Подставим значения a = 5 и b = 2 в выражение:

\[\frac{(\sqrt{a} + \sqrt{b})^2 - b}{2\sqrt{ab} + 2b + 1} = \frac{(\sqrt{5} + \sqrt{2})^2 - 2}{2\sqrt{5 \cdot 2} + 2 \cdot 2 + 1}\]

Раскроем квадрат в числителе:

\[(\sqrt{5} + \sqrt{2})^2 = (\sqrt{5})^2 + 2\sqrt{5}\sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 = 5 + 2\sqrt{10} + 2 = 7 + 2\sqrt{10}\]

Тогда выражение примет вид:

\[\frac{7 + 2\sqrt{10} - 2}{2\sqrt{10} + 4 + 1} = \frac{5 + 2\sqrt{10}}{2\sqrt{10} + 5} = 1\]

Таким образом, значение выражения равно 1.

Ответ: 1