6 Найдите значение выражения √3 ⋅ sin π/3 ⋅ cos 2π + √2 cos π/4 ⋅ sin 3π/2.

Ответ: -0.5

1. Вычислим значения тригонометрических функций:

\[sin(\frac{\pi}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}\] \[cos(2\pi) = 1\] \[cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}\] \[sin(\frac{3\pi}{2}) = -1\]

2. Подставим значения в исходное выражение:

\[\sqrt{3} \cdot sin(\frac{\pi}{3}) \cdot cos(2\pi) + \sqrt{2} \cdot cos(\frac{\pi}{4}) \cdot sin(\frac{3\pi}{2}) = \sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 1 + \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (-1)\]

3. Упростим выражение:

\[\frac{3}{2} - \frac{2}{2} = \frac{1}{2} = 0.5\]

Ответ: 0.5