Найдите значение выражения 57√2 cos 405°.

Решение:

1. Упростим косинус:

cos 405° = cos (360° + 45°) = cos 45° = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

2. Подставим значение косинуса в выражение:

\(57\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 57 \cdot \frac{2}{2} = 57\)