Найдите значение выражения 7√2 sin (15π/8) · cos(15π/8).

Используем формулу синуса двойного угла: $$2sin(α)cos(α)=sin(2α)$$

Тогда $$7\sqrt{2}sin(\frac{15π}{8})cos(\frac{15π}{8})=\frac{7\sqrt{2}}{2}sin(\frac{15π}{4})=\frac{7\sqrt{2}}{2}sin(4π-\frac{π}{4})=$$

$$=-\frac{7\sqrt{2}}{2}sin(\frac{π}{4})=-\frac{7\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}=-\frac{7 \cdot 2}{4}=-\frac{7}{2}=-3,5$$

Ответ: -3,5