8 Найдите значение выражения √4a"√9b √ab при а = 7 иb=9.

Найдем значение выражения

$$\frac{\sqrt{4a^{11}} \cdot \sqrt{9b^4}}{\sqrt{a^7b^4}}$$

при a = 7 и b = 9.

Преобразуем выражение:

$$\frac{\sqrt{4a^{11}} \cdot \sqrt{9b^4}}{\sqrt{a^7b^4}} = \frac{\sqrt{4} \cdot \sqrt{a^{11}} \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{b^4}}{\sqrt{a^7} \cdot \sqrt{b^4}} = \frac{2 \cdot a^{\frac{11}{2}} \cdot 3 \cdot b^{\frac{4}{2}}}{a^{\frac{7}{2}} \cdot b^{\frac{4}{2}}} = \frac{2 \cdot a^{\frac{11}{2}} \cdot 3 \cdot b^2}{a^{\frac{7}{2}} \cdot b^2} = 6 \cdot a^{\frac{11}{2} - \frac{7}{2}} = 6 \cdot a^{\frac{4}{2}} = 6a^2$$

Подставим a = 7:

$$6a^2 = 6 \cdot 7^2 = 6 \cdot 49 = 294$$

Ответ: 294