1. Найдите значение выражения \[\frac{(5 \cdot 7)^6}{5^4 \cdot 7^6}\]

Для решения этого задания нужно упростить выражение: \[\frac{(5 \cdot 7)^6}{5^4 \cdot 7^6} = \frac{5^6 \cdot 7^6}{5^4 \cdot 7^6}\] Сокращаем \(7^6\) в числителе и знаменателе: \[= \frac{5^6}{5^4}\] Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием: \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\): \[= 5^{6-4} = 5^2\] Вычисляем: \[5^2 = 25\] Ответ: 25