Найдите значение выражения (\(-\frac{5}{6}\)⋅\(\frac{3}{5}\)) : (\(-\frac{7}{9}\) + \(\frac{8}{15}\)) : \(\frac{27}{15}\)

Шаг 1: Упростим первую часть выражения:

\[(-\frac{5}{6}) \cdot (\frac{3}{5}) = -\frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 5} = -\frac{15}{30} = -\frac{1}{2}\]

Шаг 2: Упростим вторую часть выражения (в скобках):

\[(-\frac{7}{9}) + (\frac{8}{15})\]

Приведем дроби к общему знаменателю (45):

\[(-\frac{7}{9}) + (\frac{8}{15}) = (\frac{-7 \cdot 5}{9 \cdot 5}) + (\frac{8 \cdot 3}{15 \cdot 3}) = (\frac{-35}{45}) + (\frac{24}{45}) = \frac{-35 + 24}{45} = \frac{-11}{45}\]

Шаг 3: Выполним деление первой части на вторую:

\[(-\frac{1}{2}) : (\frac{-11}{45}) = (-\frac{1}{2}) \cdot (\frac{45}{-11}) = \frac{45}{22}\]

Шаг 4: Выполним последнее деление:

\[\frac{45}{22} : \frac{27}{15} = \frac{45}{22} \cdot \frac{15}{27} = \frac{45 \cdot 15}{22 \cdot 27} = \frac{675}{594}\]

Шаг 5: Упростим дробь:

\[\frac{675}{594} = \frac{25 \cdot 27}{22 \cdot 27} = \frac{25}{22}\]