Найдите значение выражения \(\frac{11,6^2-6,4^2}{4,3^2 +2\cdot 4,3\cdot 1,7+1,7^2}\)

Ответ: 4

Разбираемся:

1. Разложим числитель как разность квадратов:

\[11.6^2 - 6.4^2 = (11.6 - 6.4)(11.6 + 6.4) = 5.2 \cdot 18 = 93.6\]

2. Свернем знаменатель в квадрат суммы:

\[4.3^2 + 2 \cdot 4.3 \cdot 1.7 + 1.7^2 = (4.3 + 1.7)^2 = 6^2 = 36\]

3. Разделим числитель на знаменатель:

\[\frac{93.6}{36} = \frac{936}{360} = \frac{468}{180} = \frac{234}{90} = \frac{117}{45} = \frac{39}{15} = \frac{13}{5} = 2.6\]

Ответ: 2.6