Найдите значение выражения \(\frac{20^{47}}{5^{48} \cdot 2^{93}}\) .

Преобразуем выражение:

$$\frac{20^{47}}{5^{48} \cdot 2^{93}} = \frac{(4 \cdot 5)^{47}}{5^{48} \cdot 2^{93}} = \frac{4^{47} \cdot 5^{47}}{5^{48} \cdot 2^{93}} = \frac{(2^2)^{47} \cdot 5^{47}}{5^{48} \cdot 2^{93}} = \frac{2^{94} \cdot 5^{47}}{5^{48} \cdot 2^{93}} = \frac{2^{94}}{2^{93}} \cdot \frac{5^{47}}{5^{48}} = 2^{94-93} \cdot 5^{47-48} = 2^1 \cdot 5^{-1} = 2 \cdot \frac{1}{5} = \frac{2}{5} = 0,4$$

Ответ: 0,4