Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{4a} \cdot \sqrt{9b}}{\sqrt{a^3b^3}}\) при a = 7 и b = 9.

Сначала упростим выражение: \(\frac{\sqrt{4a} \cdot \sqrt{9b}}{\sqrt{a^3b^3}} = \frac{\sqrt{4}\sqrt{a} \cdot \sqrt{9}\sqrt{b}}{\sqrt{a^2}\sqrt{a}\sqrt{b^2}\sqrt{b}} = \frac{2\sqrt{a} \cdot 3\sqrt{b}}{a\sqrt{a}b\sqrt{b}} = \frac{6\sqrt{a}\sqrt{b}}{ab\sqrt{a}\sqrt{b}} = \frac{6}{ab}\). Теперь подставим значения a = 7 и b = 9: \(\frac{6}{7 \cdot 9} = \frac{6}{63} = \frac{2}{21}\). Ответ: \(\frac{2}{21}\)