Найдите значение выражения \(\frac{(a^7)^3}{a^{18}}\) при \(a = 2\).

Для решения данной задачи, нам необходимо упростить выражение и подставить значение \(a = 2\). Шаг 1: Упростим числитель выражения, используя свойство степеней: \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\). \((a^7)^3 = a^{7 \cdot 3} = a^{21}\) Шаг 2: Теперь наше выражение выглядит так: \(\frac{a^{21}}{a^{18}}\). Шаг 3: Упростим дробь, используя свойство степеней: \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\). \(\frac{a^{21}}{a^{18}} = a^{21-18} = a^3\) Шаг 4: Подставим значение \(a = 2\) в упрощенное выражение. \(a^3 = 2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8\) Ответ: Значение выражения равно 8.