Найдите значение выражения \(\frac{a^3 \cdot \sqrt[3]{a^7}}{a^5}\) при \(a = 0,0256\).

Разбираемся:

1. Упростим выражение:
   \[ \frac{a^3 \cdot \sqrt[3]{a^7}}{a^5} = \frac{a^3 \cdot a^{\frac{7}{3}}}{a^5} = \frac{a^{3 + \frac{7}{3}}}{a^5} = \frac{a^{\frac{9}{3} + \frac{7}{3}}}{a^5} = \frac{a^{\frac{16}{3}}}{a^5} = a^{\frac{16}{3} - 5} = a^{\frac{16}{3} - \frac{15}{3}} = a^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{a} \]
2. Подставим значение \( a = 0,0256\) и вычислим:
   \[ \sqrt[3]{0,0256} = \sqrt[3]{\frac{256}{10000}} = \sqrt[3]{\frac{64 \cdot 4}{10000}} = \frac{4}{10} \cdot \sqrt[3]{\frac{4}{10}} = \frac{4}{10} \cdot \sqrt[3]{0.4} \approx 0,2924\]

Ответ: \(\approx 0,2924\)