Найдите значение выражения \(\frac{d^3\sqrt[5]{d^{-9}}}{d^{-10}}\) при d = 32.

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение:
   \[\frac{d^3 \cdot d^{-\frac{9}{5}}}{d^{-10}} = d^{3 - \frac{9}{5} + 10} = d^{13 - \frac{9}{5}} = d^{\frac{65 - 9}{5}} = d^{\frac{56}{5}}\]
2. Подставим d = 32:
   \[32^{\frac{56}{5}} = (2^5)^{\frac{56}{5}} = 2^{5 \cdot \frac{56}{5}} = 2^{56}\]

Ответ: 2⁵⁶