Найдите значение выражения \(\frac{35ds}{49d^2-14d+1}:\frac{35ds}{49d^2-1}\) при d = 3, s = \(\sqrt{223}\)

Ответ: 8/7

Сначала упростим выражение:

\[\frac{35ds}{49d^2-14d+1}:\frac{35ds}{49d^2-1} = \frac{35ds}{49d^2-14d+1} \cdot \frac{49d^2-1}{35ds} = \frac{49d^2-1}{49d^2-14d+1}\]

Заметим, что \(49d^2-1 = (7d-1)(7d+1)\) и \(49d^2-14d+1 = (7d-1)^2\). Тогда выражение можно упростить до:

\[\frac{(7d-1)(7d+1)}{(7d-1)^2} = \frac{7d+1}{7d-1}\]

Теперь подставим значение d = 3:

\[\frac{7 \cdot 3 + 1}{7 \cdot 3 - 1} = \frac{21+1}{21-1} = \frac{22}{20} = \frac{11}{10}\]

Ответ: 11/10