8. Найдите значение выражения \(\frac{x^2 + 10x + 25}{x^2 - 9} : \frac{4x + 20}{2x + 6}\) при х = -7.

Ответ: -\(\frac{1}{2}\)

1. Упростим выражение: \[\frac{x^2 + 10x + 25}{x^2 - 9} : \frac{4x + 20}{2x + 6} = \frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} : \frac{4(x+5)}{2(x+3)} = \frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{2(x+3)}{4(x+5)} = \frac{x+5}{x-3} \cdot \frac{2}{4} = \frac{x+5}{x-3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{x+5}{2(x-3)}\]
2. Подставим x = -7: \[\frac{-7+5}{2(-7-3)} = \frac{-2}{2(-10)} = \frac{-2}{-20} = \frac{1}{10}\]
3. При \(x = -7\) выражение равно \(\frac{1}{10}\).

Ответ: -\(\frac{1}{2}\)