2. Решите уравнение 3(x - 1)(x - 5) = 2x² - 10х. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Ответ: 115

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: \[3(x - 1)(x - 5) = 3(x^2 - 5x - x + 5) = 3(x^2 - 6x + 5) = 3x^2 - 18x + 15\]
2. Перепишем уравнение: \[3x^2 - 18x + 15 = 2x^2 - 10x\]
3. Перенесем все члены уравнения в левую часть: \[3x^2 - 18x + 15 - 2x^2 + 10x = 0\]
4. Приведем подобные слагаемые: \[x^2 - 8x + 15 = 0\]
5. Решим квадратное уравнение через дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 15 = 64 - 60 = 4\]
6. Найдем корни уравнения: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{8 + 2}{2} = \frac{10}{2} = 5\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{8 - 2}{2} = \frac{6}{2} = 3\]
7. Запишем корни в порядке возрастания: 3; 5

Ответ: 115