7. Найдите значение выражения (\(\frac{3x^4}{a^5}\))^5 \cdot (\(\frac{a^6}{3x^5}\))^4 при a = -\(\frac{1}{7}\) и x = 0,14.

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение, используя свойства степеней:
• \((\frac{3x^4}{a^5})^5 \cdot (\frac{a^6}{3x^5})^4 = \frac{(3x^4)^5}{(a^5)^5} \cdot \frac{(a^6)^4}{(3x^5)^4} = \frac{3^5x^{20}}{a^{25}} \cdot \frac{a^{24}}{3^4x^{20}} = \frac{3^5}{3^4} \cdot \frac{x^{20}}{x^{20}} \cdot \frac{a^{24}}{a^{25}} = 3 \cdot 1 \cdot \frac{1}{a} = \frac{3}{a}\)
2. Подставим значения \(a = -\frac{1}{7}\):
• \(\frac{3}{a} = \frac{3}{-\frac{1}{7}} = 3 \cdot (-7) = -21\)
3. Значение \(x = 0,14\) не влияет на результат, так как \(x\) сократилось в процессе упрощения.

Ответ: -21