3. Сумма двух чисел равна 5, а их произведение равно -50. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Пусть x и y - искомые числа. По условию задачи составим систему уравнений:

$$\begin{cases} x + y = 5 \\ xy = -50 \end{cases}$$

Выразим x через y из первого уравнения: $$x = 5 - y$$.

Подставим это выражение во второе уравнение: $$(5 - y)y = -50$$.

Раскроем скобки и получим квадратное уравнение: $$5y - y^2 = -50 \Rightarrow y^2 - 5y - 50 = 0$$.

Решим квадратное уравнение через дискриминант: $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-50) = 25 + 200 = 225$$.

$$y_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{225}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 15}{2} = \frac{20}{2} = 10$$.

$$y_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{225}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 15}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$.

Теперь найдем соответствующие значения x:

$$x_1 = 5 - y_1 = 5 - 10 = -5$$.

$$x_2 = 5 - y_2 = 5 - (-5) = 5 + 5 = 10$$.

Таким образом, искомые числа -5 и 10.

Ответ: -510