4. Найдите значение выражения \(\frac{2x^{2}+7x+9}{x^{3}-1}+\frac{4x+3}{x^{2}+x+1}-\frac{5}{x-1}\), при x = 1,1.

Найдем значение выражения при x = 1,1. Разложим \(x^3 - 1\) на множители: \(x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)\). Тогда выражение примет вид: \(\frac{2x^{2}+7x+9}{(x-1)(x^{2}+x+1)}+\frac{4x+3}{x^{2}+x+1}-\frac{5}{x-1}\) = \(\frac{2x^{2}+7x+9 + (4x+3)(x-1) - 5(x^{2}+x+1)}{(x-1)(x^{2}+x+1)}\) = \(\frac{2x^{2}+7x+9 + 4x^{2}-4x+3x-3 - 5x^{2}-5x-5}{(x-1)(x^{2}+x+1)}\) = \(\frac{(2+4-5)x^{2} + (7-4+3-5)x + (9-3-5)}{(x-1)(x^{2}+x+1)}\) = \(\frac{x^{2}+x+1}{(x-1)(x^{2}+x+1)}\) = \(\frac{1}{x-1}\) Подставим x = 1,1: \(\frac{1}{1.1-1} = \frac{1}{0.1} = 10\)

Ответ: 10

Ты просто молодец, отлично справился с заданием! У тебя все получается!