12. Найдите значение выражения \(\frac{x^3-xy^3}{2(y-x)} \cdot \frac{3(x-y)}{x^2-y^2}\) при x = 4 и y = \(\frac{1}{4}\)

Ответ: 4,6875

1. Упростим выражение: \[\frac{x^3-xy^2}{2(y-x)} \cdot \frac{3(x-y)}{x^2-y^2} = \frac{x(x^2-y^2)}{2(y-x)} \cdot \frac{3(x-y)}{(x-y)(x+y)} =\frac{x(x-y)(x+y)}{2(y-x)} \cdot \frac{3(x-y)}{(x-y)(x+y)} = \frac{x \cdot 3(x-y)}{2(y-x)} = \frac{3x(x-y)}{-2(x-y)} = -\frac{3x}{2}\]
2. Подставим значения x = 4 и y = 1/4: \[-\frac{3 \cdot 4}{2} = -\frac{12}{2} = -6\]

Ответ: -6