18. В треугольнике АВС углы А и С равны 40° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и бис- сектрисой BD.

В треугольнике ABC угол A = 40°, угол C = 60°.

Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, угол B = 180° - (40° + 60°) = 80°.

BD - биссектриса угла B, следовательно, угол ABD = угол CBD = 80° / 2 = 40°.

В прямоугольном треугольнике ABH угол A = 40°, угол AHB = 90°, следовательно, угол ABH = 180° - (90° + 40°) = 50°.

Угол между высотой BH и биссектрисой BD равен |угол ABH - угол ABD| = |50° - 40°| = 10°.

Ответ: 10