Найдите значение выражения \(\frac{x^3y-xy^3}{4(y-2x)} \cdot \frac{5(2x-y)}{x^2-y^2}\) при \(x = \frac{1}{3}\) и \(y = -6\).

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упростим выражение, разложив на множители:

\[ \frac{x^3y-xy^3}{4(y-2x)} \cdot \frac{5(2x-y)}{x^2-y^2} = \frac{xy(x^2-y^2)}{4(y-2x)} \cdot \frac{5(2x-y)}{x^2-y^2} \] \[ = \frac{xy \cdot 5(2x-y)}{4(y-2x)} = \frac{5xy(2x-y)}{-4(2x-y)} = -\frac{5xy}{4} \]

• Шаг 2: Подставим значения \( x = \frac{1}{3} \) и \( y = -6 \):

\[ -\frac{5 \cdot \frac{1}{3} \cdot (-6)}{4} = -\frac{-30}{3 \cdot 4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} = 2.5 \]

Ответ: 2.5