3. Найдите значение выражения \(\sqrt[3]{\frac{169d^{20}}{d^{18}}}\) при d = 4.

Логика такая:

Сначала упростим выражение под корнем, а затем подставим значение d.

1. Упрощаем выражение:
• Делим степени с одинаковым основанием: \(\frac{d^{20}}{d^{18}} = d^{20-18} = d^2\)
• Тогда выражение примет вид: \(\sqrt[3]{169d^2}\)
2. Подставляем значение d = 4:
• \(\sqrt[3]{169 \cdot 4^2} = \sqrt[3]{169 \cdot 16}\)
• Упрощаем: \(\sqrt[3]{2704}\)

Ответ: \(\sqrt[3]{2704}\)