6. Найдите значение выражения \(\sqrt{25r^2 - 10rn + n^2}\) при r = 6, n = 3.

Решаем:

Сначала упростим выражение под корнем, а затем подставим значения переменных.

1. Заметим, что выражение под корнем — это полный квадрат:
• \(25r^2 - 10rn + n^2 = (5r - n)^2\)
• Тогда выражение примет вид: \(\sqrt{(5r - n)^2} = |5r - n|\)
2. Подставляем значения r = 6 и n = 3:
• \(|5 \cdot 6 - 3| = |30 - 3| = |27| = 27\)

Ответ: 27