8. Найдите значение выражения \(\sqrt{13^{-2} \cdot \sqrt{13^6}}\. \)

Найдем значение выражения \(\sqrt{13^{-2} \cdot \sqrt{13^6}}\. \)

Сначала упростим внутренний корень:

\(\sqrt{13^6} = 13^{\frac{6}{2}} = 13^3\)

Теперь перепишем выражение:

\(\sqrt{13^{-2} \cdot 13^3} = \sqrt{13^{-2+3}} = \sqrt{13^1} = \sqrt{13}\)

Ответ: \(\sqrt{13}\)