9. Решите уравнение \(4x^2 = 49\). Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решим уравнение \(4x^2 = 49\).

Разделим обе части уравнения на 4:

\(x^2 = \frac{49}{4}\)

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

\(x = \pm \sqrt{\frac{49}{4}} = \pm \frac{7}{2}\)

Значит, уравнение имеет два корня:

\(x_1 = -\frac{7}{2} = -3,5\)

\(x_2 = \frac{7}{2} = 3,5\)

Больший из корней равен 3,5.

Ответ: 3,5