Найдите значение выражения \( \frac{(5^{-1})^2}{5^{-4}} \).

Разбираемся:

1. При возведении степени в степень показатели перемножаются: \[ (5^{-1})^2 = 5^{-1 \cdot 2} = 5^{-2} \]
2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \[ \frac{5^{-2}}{5^{-4}} = 5^{-2 - (-4)} = 5^{-2 + 4} = 5^2 \]
3. Вычисляем значение: \[ 5^2 = 25 \]

Ответ: 25

Проверка за 10 секунд: убедись, что не забыл про отрицательные знаки в степенях.

Доп. профит: помни, что отрицательная степень - это то же самое, что дробь: \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \)!