Найдите значение выражения \( \frac{5(2k^5)^4}{k^{17}k^3} \) при \( k = 2\sqrt{5} \).

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упростим выражение.
  \( \frac{5(2k^5)^4}{k^{17}k^3} = \frac{5 \cdot 2^4 \cdot (k^5)^4}{k^{17+3}} = \frac{5 \cdot 16 \cdot k^{20}}{k^{20}} = 5 \cdot 16 = 80 \)
• Шаг 2: Подставим значение \( k = 2\sqrt{5} \).
  Так как в упрощенном выражении нет \( k \), значение выражения не зависит от значения \( k \).

Ответ: 80