Найдите значение выражения \( \left(7 \frac{5}{6} - 3 \frac{2}{3}\right) \cdot \frac{21}{50} \).

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 7 \frac{5}{6} = \frac{7 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{47}{6} \)
   \( 3 \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3} \)
2. Вычисляем разность в скобках:
   \( \frac{47}{6} - \frac{11}{3} = \frac{47}{6} - \frac{11 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{47}{6} - \frac{22}{6} = \frac{47 - 22}{6} = \frac{25}{6} \)
3. Умножаем результат на дробь \( \frac{21}{50} \):
   \( \frac{25}{6} \cdot \frac{21}{50} = \frac{25 \cdot 21}{6 \cdot 50} = \frac{25 \cdot 3 \cdot 7}{2 \cdot 3 \cdot 25 \cdot 2} = \frac{7}{2 \cdot 2} = \frac{7}{4} \)
4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
   \( \frac{7}{4} = 1 \frac{3}{4} \)

Ответ: \( 1 \frac{3}{4} \)