Решите уравнение \( 10x - 8x^2 + 3 = 0 \).

Пошаговое решение:

1. Запишем уравнение в стандартном виде: \( -8x^2 + 10x + 3 = 0 \).
2. Вычислим дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = -8 \), \( b = 10 \), \( c = 3 \):
   \( D = 10^2 - 4 \cdot (-8) \cdot 3 = 100 + 96 = 196 \)
3. Найдем корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):
   \( x_1 = \frac{-10 + \sqrt{196}}{2 \cdot (-8)} = \frac{-10 + 14}{-16} = \frac{4}{-16} = -\frac{1}{4} = -0.25 \)
   \( x_2 = \frac{-10 - \sqrt{196}}{2 \cdot (-8)} = \frac{-10 - 14}{-16} = \frac{-24}{-16} = \frac{3}{2} = 1.5 \)

Ответ: \( x_1 = -0.25 \), \( x_2 = 1.5 \)