Найдите значение выражения \(a(a + 12) - (a - 6)^2\), при \(a = 2\frac{2}{9}\)

Выполним вычисление:

1. Упростим выражение: \(a(a + 12) - (a - 6)^2 = a^2 + 12a - (a^2 - 12a + 36) = a^2 + 12a - a^2 + 12a - 36 = 24a - 36\)
2. Подставим значение \(a = 2\frac{2}{9} = \frac{20}{9}\): \(24 \cdot \frac{20}{9} - 36 = \frac{480}{9} - 36 = \frac{480 - 324}{9} = \frac{156}{9} = \frac{52}{3} = 17\frac{1}{3}\)

Ответ: \(17\frac{1}{3}\)