Найдите значение выражения $$2\frac{7}{18}-1\frac{31}{38}$$. Представьте полученный результат в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите числитель этой дроби.

Прежде всего, преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$2\frac{7}{18} = \frac{2 \cdot 18 + 7}{18} = \frac{36+7}{18} = \frac{43}{18}$$ $$1\frac{31}{38} = \frac{1 \cdot 38 + 31}{38} = \frac{38+31}{38} = \frac{69}{38}$$ Теперь вычтем дроби. Для этого приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 18 и 38 - это 342. Приведем дроби к этому знаменателю: $$\frac{43}{18} = \frac{43 \cdot 19}{18 \cdot 19} = \frac{817}{342}$$ $$\frac{69}{38} = \frac{69 \cdot 9}{38 \cdot 9} = \frac{621}{342}$$ Теперь вычтем: $$\frac{817}{342} - \frac{621}{342} = \frac{817 - 621}{342} = \frac{196}{342}$$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: $$\frac{196}{342} = \frac{196 : 2}{342 : 2} = \frac{98}{171}$$ Ответ: 98