Найдите значение выражения $$\frac{357^2 + 2 \cdot 343 \cdot 357 + 343^2}{357^2 - 343^2}$$.

Для решения этого задания, мы используем формулы сокращенного умножения. 1. Рассмотрим числитель: $$357^2 + 2 \cdot 343 \cdot 357 + 343^2$$. Это полный квадрат суммы, который можно записать как $$(357 + 343)^2$$. 2. Рассмотрим знаменатель: $$357^2 - 343^2$$. Это разность квадратов, которую можно записать как $$(357 - 343)(357 + 343)$$. Теперь перепишем выражение: $$\frac{(357 + 343)^2}{(357 - 343)(357 + 343)}$$ Сократим дробь на $$(357 + 343)$$: $$\frac{(357 + 343)}{(357 - 343)}$$ Вычислим значения в скобках: $$\frac{700}{14}$$ Разделим 700 на 14: $$50$$ Ответ: 50