1. Найдите значение выражения $$37:2\frac{3}{17}-17,8 +1\frac{2}{7}$$.

Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$2\frac{3}{17} = \frac{2 \cdot 17 + 3}{17} = \frac{34 + 3}{17} = \frac{37}{17}$$ $$1\frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{7 + 2}{7} = \frac{9}{7}$$

Теперь подставим неправильные дроби в выражение и выполним деление:

$$37 : \frac{37}{17} = 37 \cdot \frac{17}{37} = 17$$

Теперь выполним сложение и вычитание. Переведём десятичную дробь в обыкновенную:

$$17,8 = 17\frac{8}{10} = 17\frac{4}{5}$$

Таким образом, выражение примет вид:

$$17 - 17\frac{4}{5} + \frac{9}{7} = (17 - 17) - \frac{4}{5} + \frac{9}{7} = - \frac{4}{5} + \frac{9}{7}$$

Приведем дроби к общему знаменателю (35):

$$- \frac{4}{5} + \frac{9}{7} = - \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{9 \cdot 5}{7 \cdot 5} = - \frac{28}{35} + \frac{45}{35} = \frac{45 - 28}{35} = \frac{17}{35}$$

Ответ: $$\frac{17}{35}$$