Найдите значение выражения $$\frac{5}{3} : \left(\frac{11}{12} - \frac{5}{6}\right)$$.

Сначала выполним вычитание в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 12:

$$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}$$

Тогда:

$$\frac{11}{12} - \frac{5}{6} = \frac{11}{12} - \frac{10}{12} = \frac{11-10}{12} = \frac{1}{12}$$

Теперь выполним деление:

$$\frac{5}{3} : \frac{1}{12} = \frac{5}{3} \cdot \frac{12}{1} = \frac{5 \cdot 12}{3 \cdot 1} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3}{3} = 5 \cdot 4 = 20$$ Ответ: 20